Ejercicios de Álgebra resueltos con wiris
lunes, 19 de diciembre de 2011
Ejercicios resueltos:
Primera parte
Segunda parte
PROGRAMACIONES DEL DEPARTAMENTO
domingo, 11 de diciembre de 2011
Puedes consultar las programaciones y métodos de calificación consulta la página del departamento:
Web del departamento
Teoría de Geometría analítica
viernes, 2 de diciembre de 2011
Graffiti y Matemáticas
miércoles, 26 de octubre de 2011
Veo veo ¿qué ves?: GRAFFITI Y MATES
Otro enlace
Página ICMAT
Fotografías Matemáticas
Fotografía del 2º Concurso del IES Celestino Mutis:
Fotografías 1º Concurso:
Ejercicios Bachillerato 2º CCSS
jueves, 16 de junio de 2011
Os dejo ejercicios de repaso para septiembre:
Enlace a la universidad Juan Carlos I, tenéis todas las asignaturas con exámenes resueltos, elegir la que queráis:
PRUEBAS SELECTIVIDAD
Libro con todos los problemas resueltos:
LIBRO
Resumen de ejercicios de otras Comunidades (buen resumen):
Resumen
Repaso de Probabilidad:
Ejercicios
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Ejercicios Inferencia Estadística.
Problemas
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Más soluciones
Página con muchos ejercicios de repaso por temas:
Ejercicios por temas
Páginacon ejercicios de repaso sobre geometría:
Geometría
Integrales resueltas
jueves, 19 de mayo de 2011
Aquí tienes integrales resueltas por niveles:
Integrales resueltas
Circunferencia goniométrica
miércoles, 4 de mayo de 2011
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
Razones trigonométricas en la circunferencia unidad
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se puede definir como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica
Con ayuda de la construcción de geogebra calcula las siguientes razones trigonométricas indicado con que ángulo del primer cuadrante estaría relacionado:
sen(130º)= cos(300º)= tag(330º)=
sen(330º)= sen(225º)= tag(130º)=
cos(150º)= sen(210º)= tag(225º)=
Ahora con ayuda de la construcción de geogebra intenta deducir fórmulas generales que relacionen las razones trigonométricas de ángulos correspondientes a los cuadrantes 2,3,4.
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Investiga con las razones de diferentes ángulos suplementarios y obtén la relación con las razones del ángulo correspondiente:
sen(180º-α)=
cos( 180º-α)=
tag( 180º-α)=
ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 180º
Investiga con las razones de diferentes ángulos que se diferencien en 180º y obtén la relación con las razones del ángulo correspondiente:
sen( 180º+α)=
cos( 180º+α)=
tag( 180º+α)=
ÁNGULOS QUE SUMAN 360º
Investiga con las razones de diferentes ángulos que se sumen 360º y obtén la relación con las razones del ángulo correspondiente:
sen( 360º-α)=
cos( 360º-α)=
tag( 360º-α)=
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Investiga con las razones de diferentes ángulos que se sumen 90º y obtén la relación con las razones del ángulo correspondiente:
sen( 90º-α)=
cos( 90º-α)=
tag( 90º-α)=
Construcciones con geogebra en 3D
martes, 5 de abril de 2011
Aquí tenéis enlace a construcciones de geogebra en 3D:
Desarrollo del Cubo
Octoedro
Esfera
Piramide
Repaso ejercicios 2º Bachillerato CCNN
domingo, 27 de marzo de 2011
Aquí tenéis una colección de problemas para repasar la asignatura :
Ejercicios de repaso
Estudio gráfico de funciones
miércoles, 9 de febrero de 2011
CONCEPTO DE FUNCIÓN
En Matemática, se denomina función a la relación o vínculo existente entre dos variables: “x” (variable independiente) e “y” (variable dependiente), en la cual a cada valor de x le corresponde siempre un único valor de y. Las funciones pueden representarse por medio de tablas, diagramas de Venn, gráficos, y a veces, fórmulas. El gráfico cartesiano es un sistema ejes formado por dos rectas: horizontal (eje de las x, o eje de ordenadas) y vertical (eje de las y, o eje de abscisas).
PROPIEDADES:
En este apartado vamos a estudiar las propiedades fundamentales de las funciones. Cada uno de los vínculos siguientes te lleva a la explicación de cada una de dichas propiedades:
* Continuidad: simplemente observaremos si la función tiene un trazo continuo o no.
Función cuyo valor no salta súbitamente al aumentar o disminuir gradualmente la variable. Geométricamente hablando, una función continua es una que se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel. Más exactamente, una función f(x) es continua si es continua en cada punto de su dominio, y es continua en un punto específico x = b si el límite de f(x), conforme x se aproxima a b, es f(b).
* Monotonía: aprenderemos a observar y describir matemáticamente el crecimiento y decrecimiento de una función.
Una función es creciente en un intervalo si para cualesquiera números c y d del intervalo, tal que se cumple que .
Una función es decreciente en un intervalo si para cualesquiera números c y d del intervalo, tal que se cumple que .
Estudiar la monotonía de una función consiste definir en qué intervalos la función es creciente y en cuales es decreciente
Propiedades de funciones
* Simetría: estudiaremos los diferentes tipos de simetría en funciones y analizaremos este concepto matemáticamente.
Una función es par ó simétrica respecto del eje OY si f(x) = f(-x)
* Periodicidad: que una función sea periódica o no puede simplificar su estudio, aprenderemos a describir y detectar esta propiedad.
Funciones Periodicas
Una funcion es periodica de periodo T si y solo si
F(x+T)= f(x).
Para todo x perteneciente al dominio de definicion.
Las funciones periodicas mas importantes son las funciones circulares de Seno, Coseno y Tangente
Función Periódica:
F(x+T) = f(x)
En T periodo = 360º = 2π = 2(180º)
Generalmente las funciones trigonometricas son funciones periódicas, El menor de tales valores positivos de t (si existe) se llama el período de f. Cada una de las funciones seno, coseno, secante y cosecante tienen periodo 2 π y las otras dos funciones trigonométricas (tangente y cotangente) tienen período π .
Ejercicios Álgebra Selectividad 2005-2009
domingo, 6 de febrero de 2011
Puedes ver los ejercicios ya resueltos desde 2005 al 2009
Problemas resueltos
Ejercicios de 1º a 3º ESO
sábado, 5 de febrero de 2011
Material de la Comunidad de Madrid con problemas desde 1º a 3º ESO clasificados por temas:
ENUNCIADOS
SOLUCIONES
Ejercicios de 1º ESO resueltos
Ejercicios Álgebra Selectividad 2010
Ejercicios matrices y determinantes resueltos:
MATRICES Y DETERMINANTES
Solución examen de integrales
jueves, 3 de febrero de 2011
Aquí teneis el examen de integrales resueltos:
Examen de Integrales 2ª Evaluación
Ejercicios de Matrices y Determinantes
Ejercicios de Determinantes:
Determinantes
Página resumen de matrices con ejercicios para hacer:
Matrices
Algunos ejercicios de matrices resueltos:
Ejercicios
Apuntes y ejercicios de más nivel sin resolver:
Apuntes universitarios
Página con ejercicios clasificados y resueltos:
Resumen ejercicios
Ejercicios para aburrir
Ejercicios variados
Ejercicios de Límites y continuidad
jueves, 27 de enero de 2011
Aquí tienes una colección de ejercicios de límites resueltos:
Límites
Más límites
Unidad sobre límites y continuidad
Ejercicios pendientes Bachillerato
Ehjercicios de límites:
Límites resueltos
Límites y continuidad
Teoría y ejercicios
Soluciones al examen de recuperación 1ª Evaluación
martes, 25 de enero de 2011
Puedes ver el examen resuelto en el siguiente enlace:
Recuperación examen 1ª Evaluación resuelto
Ejercicios Análisis fase específica 2010 y modelos 2011
sábado, 8 de enero de 2011
Aquí tenéis los ejercicios de análisis de la fase específica más los modelos del año 2011:
Enunciados de los ejercicios análisis
Soluciones ejercicios fase específica de análisis
Pruebas CDI 3º ESO Comunidad Madrid
jueves, 6 de enero de 2011
En los siguientes enlaces puedes ver las pruebas del CDI 3º ESO solucionadas en word y con wiris:
Exámenes Selectividad Matemáticas II Resueltos desde 1994 al 2010
miércoles, 5 de enero de 2011
Aquí tenéis todos los exámenes en formato zip ya resueltos podéis elegir los problemas de análisis y hacerlos:
Selectividad Matemáticas CCNN
Exámenes Selectividad resueltos por los profesores de la Universidad Rey Juan Carlos I
Exámenes resueltos por Universidad
Ejercicios Análisis vía general 2010
martes, 4 de enero de 2011
Ejercicios selectividad 2010 vía general con soluciones en wiris:
Problemas análisis 2010 vía general
Felicitaciones Navideñas
lunes, 3 de enero de 2011
Aquí os dejo felicitaciones hechas con geogebra:
Feliz Navidad
Feliz Año Nuevo
Felices Reyes
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